생일역설(birthday paradox) or 생일문제(birthday problem)

자 오늘의 포스팅을 시작하도록 하겠습니다. 두구두구두구...... 미안해요

 

게시판에 걸맞게 오늘은 수학관련 상식(?)을 하나 알아보도록 합시다!!

 

이름하여

 

생일역설(birthday paradox) or 생일문제(birthday problem)

 

 

고것 참 궁금하게 생겼네^^ 그럼 시작하겠습니다.

 

 

 

먼저 생일역설이 무엇인지 알아볼까요~

 

생일 문제(生日問題)란 사람이 임의로 모였을 때 그 중에 생일이 같은 두 명이 존재

 

할 확률을 구하는 문제이다. 생일의 가능한 가짓수는 365개(2월 29일을 고려할 경

 

우 366개)이므로 366명 이상의 사람이 모인다면 비둘기집 원리에 따라 생일이 같은

 

두 명이 반드시 존재하며, 23명 이상이 모인다면 그 중 두 명이 생일이 같은 확률은

 

1/2를 넘는다.

 

생일 문제는 일반적인 인간의 직관과 다른 결과를 가지는 것으로 알려져 있다. 얼핏

 

생각하기에는 생일이 365가지이므로 임의의 두 사람의 생일이 같을 확률은 1/365

 

이고, 따라서 365명쯤은 모여야 생일이 같은 경우가 있을 것이라고 생각하기 쉽다.

 

그러나 실제로는 23명만 모여도 생일이 같은 두 사람이 있을 확률이 50%를 넘고,

 

57명이 모이면 99%를 넘어간다.

 

<출처 : 위키백과>

 

사진 보고 가실게요~^^

 

위 사진은 한 장소에 몇 명의 사람이 있는가에 따라 똑같은 생일을 가진 사람이 있을

 

확률을 나타낸 것입니다. 저도 맨 처음엔 보고 굉장히 놀랐습니다. 심지어 저희반에

 

서 실험삼아 비슷한 일을 해봤는데 똑같은 생일을 가진 친구들이 있었습니다!

 

사실 사람들이 흔히 착각하는 경우가 많기 때문에 계산 법을 알

 

려 드리도록 하겠습니다.

 

 

이해가 되셨는지 모르겠습니다...ㅎ 저는 훌륭한 이과생이기 때문에 생일역설이란 글자를 본지 1시간....

 

만에 이해했거든요!!

 

더 쉽게 그림으로 표현하자면

 

 

위에 공식 어디서 많이 본 것 같지 않나요?? 기분탓인가...

 

어쨌든 나름 이해한대로 쉽게 풀어서 설명을 하자면

 

사람들이 흔히 착각을 하는건 아마 개인주의(?)에 빠져서 그런

 

것이라고 생각을 합니다만. 왜냐하면 나 자신과 다른사람만 비

 

교를 하기 때문이죠... 그게 무슨말이냐.... 하면 생일을 비교를

 

 하게 된다면 나뿐만 아니라 다른사람의 경우도 생각을 해야 합

 

니다. 고로 나와 다른사람의 생일관계, 다른사람과 다른사람

 

의 생일관계도 비교해야 하는데 사람들은 자신과 다른사람의

 

생일만 비교를 하기때문에 생각하는 확률이 낮게 나올 수 밖에

 

없는 것 같습니다.

 

이번 포스팅은 이해하느라 꽤 고생한 것 같네요... 사실 이런 쪽에는 관심이 없었는

 

데 포스팅 주제가 마땅히 할게 없어 (퍽!),,, 뻥이구... 이런 상식도 알아두면 좋지 않

 

을까 생각해서 한 번 끄적여 보았습니다... 이상 생일역설에 관한 포스팅을 마치도

 

로 하겠습니다.

 

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