자 오늘의 포스팅을 시작하도록 하겠습니다. 두구두구두구...... 미안해요
게시판에 걸맞게 오늘은 수학관련 상식(?)을 하나 알아보도록 합시다!!
이름하여
생일역설(birthday paradox) or 생일문제(birthday problem)
고것 참 궁금하게 생겼네^^ 그럼 시작하겠습니다.
먼저 생일역설이 무엇인지 알아볼까요~
생일 문제(生日問題)란 사람이 임의로 모였을 때 그 중에 생일이 같은 두 명이 존재
할 확률을 구하는 문제이다. 생일의 가능한 가짓수는 365개(2월 29일을 고려할 경
우 366개)이므로 366명 이상의 사람이 모인다면 비둘기집 원리에 따라 생일이 같은
두 명이 반드시 존재하며, 23명 이상이 모인다면 그 중 두 명이 생일이 같은 확률은
1/2를 넘는다.
생일 문제는 일반적인 인간의 직관과 다른 결과를 가지는 것으로 알려져 있다. 얼핏
생각하기에는 생일이 365가지이므로 임의의 두 사람의 생일이 같을 확률은 1/365
이고, 따라서 365명쯤은 모여야 생일이 같은 경우가 있을 것이라고 생각하기 쉽다.
그러나 실제로는 23명만 모여도 생일이 같은 두 사람이 있을 확률이 50%를 넘고,
57명이 모이면 99%를 넘어간다.
<출처 : 위키백과>
사진 보고 가실게요~^^
위 사진은 한 장소에 몇 명의 사람이 있는가에 따라 똑같은 생일을 가진 사람이 있을
확률을 나타낸 것입니다. 저도 맨 처음엔 보고 굉장히 놀랐습니다. 심지어 저희반에
서 실험삼아 비슷한 일을 해봤는데 똑같은 생일을 가진 친구들이 있었습니다!
사실 사람들이 흔히 착각하는 경우가 많기 때문에 계산 법을 알
려 드리도록 하겠습니다.
이해가 되셨는지 모르겠습니다...ㅎ 저는 훌륭한 이과생이기 때문에 생일역설이란 글자를 본지 1시간....
만에 이해했거든요!!
더 쉽게 그림으로 표현하자면
위에 공식 어디서 많이 본 것 같지 않나요?? 기분탓인가...
어쨌든 나름 이해한대로 쉽게 풀어서 설명을 하자면
사람들이 흔히 착각을 하는건 아마 개인주의(?)에 빠져서 그런
것이라고 생각을 합니다만. 왜냐하면 나 자신과 다른사람만 비
교를 하기 때문이죠... 그게 무슨말이냐.... 하면 생일을 비교를
하게 된다면 나뿐만 아니라 다른사람의 경우도 생각을 해야 합
니다. 고로 나와 다른사람의 생일관계, 다른사람과 다른사람
의 생일관계도 비교해야 하는데 사람들은 자신과 다른사람의
생일만 비교를 하기때문에 생각하는 확률이 낮게 나올 수 밖에
없는 것 같습니다.
이번 포스팅은 이해하느라 꽤 고생한 것 같네요... 사실 이런 쪽에는 관심이 없었는
데 포스팅 주제가 마땅히 할게 없어 (퍽!),,, 뻥이구... 이런 상식도 알아두면 좋지 않
을까 생각해서 한 번 끄적여 보았습니다... 이상 생일역설에 관한 포스팅을 마치도
로 하겠습니다.
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